Los primeros sistemas informáticos utilizaban solo el sistema binario para interpretar y transformar los datos, con lo que las labores de programación eran bastante tediosas; se recurrió entonces al uso de sistemas intermedios que permitían una fácil traducción hacia y desde el sistema binario. Estos sistemas son el octal y el hexadecimal.
El sistema octal tiene como base de numeración 8, es decir, utiliza ocho símbolos para representar las cantidades. Estos símbolos son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Este sistema también es posicional; o sea, que un mismo dígito tiene distinto valor según la posición que ocupe. Para convertir de decimal a octal, y viceversa, procederemos como en el sistema binario:
Conversión de un número decimal a octal:
Para convertir un número octal a decimal, emplearemos el teorema fundamental de la numeración. Nos podremos guiar por los pesos asociados a cada dígito dependiendo de su posición. En siguiente tabla se muestra la cantidad 1 635 en octal. Para pasar a decimal, multiplicamos el dígito por la base elevada a su posición:
Conversión de una fracción decimal a octal:
Se procede como en el sistema binario, con el método de multiplicaciones sucesivas, lo único que cambia es la base.
Conversión de una fracción octal a decimal:
Se procede a realizar esta conversión aplicando el teorema fundamental de la numeración: cada dígito tiene un peso según la posición que ocupe. El primer dígito de la parte fraccionaria se multiplica por la base elevada a –1; el segundo por la base elevada a –2, y así sucesivamente.
En los siguientes enlaces, a partir del vídeo No.21 hasta el No.45, podrás ver en los tutoriales operaciones aritméticas con ejercicios para reforzar y despejar dudas que hayan quedado pendientes:
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